解方程:2/(X^2+X)+3/(X^2-X)=4/X^2-1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 05:03:57

解:
代入公分母即 X(X+1)(X-1),得
2(X-1)+3(X+1)=4X
2X-2+3X+3=4X
5X+1=4X
-X=1
X=-1
检验:把X=-1代入原方程,发现4/X^2-1中分母为零,所以原方程没解.

由题 x不等于0,1,-1
化简得 x^4+x+4=0 明显无解故此方程无解

因为原方程中x不等于0
所以通分后约掉x^2
则原方程化为5x^2+x=(4-x^2)(x^2-1)
即x^4+x+4=0
再证明x^4+x+4=0无解
因为x^4恒正
则x必须<-4
而当x<-4
x^4则>256
所以x^4+x+4=0无解

-1.00385397696849 + 0.871023881583581*I
-1.00385397696849 - 0.871023881583581*I
1.00385397696849 - 1.12105441967015*I
1.00385397696849 + 1.12105441967015*I

复数域有4个解

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